Page 99 - 高中 信息技术 必修1 数据与计算

 4.4 运用循环结构描述问题求解过程

问 题

项目小组经过讨论，最后选择购买单价分别为1.8元的笔记本、1.9元的笔、2.1元的
小饰品作为活动的奖品和纪念品，每一种物品至少买100件，并且尽可能地用完1000元经

费。如何设计方案，才能实现购买物品数量最多呢？如数量相同的情况下余额最小的方案
为最佳，则最佳方案中每一种物品的数量是多少？余额是多少？

思 考

如何运用循环嵌套的方法编程解决上述的最优采购方案设计问题？
③y从100~526穷举；广东教育出版社

观 察

要解决这个问题，需要用到循环嵌套的知识，下面提供了其中一种解法：

（1）分析问题。
设购买单价为1.8元、1.9元、2.1元的物品数量分别为x，y，z，当前余额为r元，所买
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物品总数量为s，根据题意有下面关系式：1.8x+1.9y+2.1z≤1000（x，y，z∈N ，N 为自
然数），我们分别将x，y，z从100至555，526，476逐个穷举，如果x，y，z的值满足式子
*
*
1.8x+1.9y+2.1z≤1000（x，y，z∈N ，N 表示自然数），如x+y+z>s，则s=x+y+z，r=1000-
（1.8x+1.9y+2.1z），并记录此时x，y，z的值；如x+y+z=s，且1000-（1.8x+1.9y+2.1z）<r，
则r=1000-（1.8x+1.9y+2.1z），并记录此时x，y，z的值。
（2）设计算法。
根据上述的分析，可设计出如下的算法：
①令x1=100，令y1=100，令z1=100，令s=300，令r=1000-（100×1.8+100×

1.9+100×2.1）；
②x从100~555穷举；

④z从100~476穷举；
⑤如果1.8x+1.9y+2.1z≤1000，若x+y+z>s，则s=x+y+z，r=1000-（1.8x+1.9y+2.1z），
x1=x，y1=y，z1=z；若x+y+z=s，且1000-（1.8x+1.9y+2.1z）<r，则r=1000-

（1.8x+1.9y+2.1z），x1=x，y1=y，z1=z；
⑥转步骤④；
⑦转步骤③；

⑧转步骤②；
⑨输出x1，y1，z1，s和r的值。
（3）编写程序。
根据上面设计的算法，编写出解决该问题的程序（见配套学习资源包“第四章\课本

素材\程序4-7”）如下：

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