Page 23 - 高中 信息技术 必修1 数据与计算

 1.2 数据编码

拓 展

布尔代数与图灵机

现实世界的任何事物，如果用计算系统进行识别、存储和计算，首先需要将其符号

化。所谓符号化，是指将现实世界的任何事物用符号表达，进而进行基于符号的计算的一
种思维方式。将事物表达为不同的符号，便可采用不同的工具（或数学方法）进行计算；
将符号赋予不同事物的意义，则能计算不同的现实世界问题。
所谓逻辑，是指事物因果之间所遵循的规律，是现实中普遍的思维方式。布尔在汲取

亚里士多德和莱布尼茨形式逻辑符号化思想的基础上，创立了用0和1表达、处理现实中命
广东教育出版社
题判断与推理（1表示真/0表示假）的基于二进制逻辑的代数系统，为电子计算机的开关
电路设计提供了重要的数学方法和理论基础。

i
二进制由0和1两个数码组成，逢2进1，借1当2，第i数位的权值为2 。之所以青睐二进
制，是因为：①二进制算术运算规则简单；②二进制算术运算可以与逻辑运算实现统一，
或者说可以用逻辑运算实现算术运算；③能表示两种状态的元器件容易找到，如继电器开

关、灯泡、二极管或三极管等。因此，计算机硬件存储和处理的是二进制数。
20世纪30年代，图灵提出了图灵机模型，直观且形象地说明了通用计算机器的工作机
理，建立了指令、程序及通用机器执行程序的理论模型，奠定了计算理论的基础。图灵

认为，所谓计算就是计算者（人或机器）对一条两端可无限延长的纸带上的一串0或1执行
指令，一步一步地改变纸带上的0或1，经过有限步骤，最后得到一个满足预先规定的符号
串的变换过程，如图1-14所示。数据被制成一串0和1的纸带送入机器中，作为输入，如
0001000001000011…机器可对输入纸带执行的基

本动作包括翻转0为1，或翻转1为0，前移一位，
停止。机器对基本动作的执行是由指令来控制

的，机器是按照指令的控制选择执行哪个动作，
指令也可以用0和1来表示：01表示翻转0为1（当
输入为1时不变），10表示翻转1为0（当输入0时
不变），11表示前移一位，00表示停止。输入如

何变为输出的控制可以用指令编写一个程序来
完成，如011110110111011100。机器能够读取程
序，按程序中的指令顺序读取指令，读一条指令

执行一条指令，由此实现自动计算。因此可以
说，图灵机就是一个最简单的计算机模型，图灵
机将控制处理的规则用0和1表达，将待处理的信
图1-14 图灵机模型
息及处理结果也用0和1表达，处理即是对0和1的
变换，这样可以用机械或电子系统实现。

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