Page 37 - 高中物理必修3

９．如图 １－７所示，在绝缘的光滑水平面上有 Ａ、Ｂ两
个点电荷，Ａ带正电，Ｂ带负电，电量都是 ｑ，它们之间的

距离为 ｄ．为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必
须在水平方向加一个匀强电场．求两电荷都处于静止状态
图 １－７
时，ＡＢ连线的中点处的场强．（已知静电力常数为 ｋ．）

１０．如图 １－８所示，一个质量为 ｍ的金属小球 Ｂ，用
习
题
长为 ｌ的绝缘细线固定在左边一檐角上，使其刚好贴着正面 一
墙壁．在正面墙壁上画好一个量角刻度尺．取一个与小球 Ｂ

完全相同的小球 Ａ，Ａ连接绝缘细杆．手提绝缘细杆让小球
Ａ接触某带电体，然后与小球 Ｂ接触一下，会发现小球 Ｂ向
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右偏转．小球 Ａ上下移动至小球 Ａ、Ｂ在同一水平线上且平
衡时，读出小球 Ｂ偏离竖直方向 θ 角．请利用库仑定律、平
衡力、三角关系推导每个小球的电量 ｑ与 θ 、ｌ、ｍ、ｇ、ｋ的 图 １－８

关系式．
１１．为研究一均匀带正电球体 Ａ周围静电场的性质，某

同学在干燥的环境中先将球 Ａ放在一灵敏电子秤的绝缘托盘
上，如图 １－９（ａ）所示，此时电子秤的示数为 Ｎ；再将另
１
一小球 Ｂ用绝缘细线悬挂在一绝缘支架上，使其位于球 Ａ的

正上方点 Ｐ，电子秤稳定时的示数减小为 Ｎ．缓慢拉动绝缘
２
细线，使小球 Ｂ从点 Ｐ沿竖直方向逐步上升到点 Ｑ，用刻度

尺测出点 Ｐ正上方不同位置到点 Ｐ的距离 ｘ，并采取上述方
法确定该位置对应的场强 Ｅ，然后作出 Ｅ－ｘ图像，如图 １－
９（ｂ）所示．已知点 Ｍ和点 Ｑ到点 Ｐ的距离分别为 ５ｘ和
０
１０ｘ ．小球 Ｂ质量为 ｍ，所带电量为 －ｑ，且 ｑ远小于球 Ａ
０
所带的电量，球 Ａ与球 Ｂ之间的距离远大于两球的半径．忽
略空气阻力的影响，重力加速度为 ｇ．

（１）求点 Ｍ处，由球 Ａ所激发的电场的场强大小．
（２）小球 Ｂ位于点 Ｍ时，电子秤的示数应为多大？
（３）实验过程中，当小球 Ｂ位于点 Ｑ时，剪掉细线，

小球 Ｂ将由静止开始运动，估算小球 Ｂ落回到点 Ｐ时动能
的大小．

图 １－９

．３１．